试题
题目：
一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm
2
，则原来这个正方形的边长为
5
5
cm．
答案
5
解：设原来正方形的边长是xcm．根据题意得：
（x+3）
2
-x
2
=39，
∴（x+3+x）（x+3-x）=3（2x+3）=39，
解得x=5．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
本题是一个列方程解应用题的题目，题目中的相等关系是，正方形的面积-原来正方形的面积=39cm
2
，可以设原来正方形的边长是xcm．根据相等关系就可列出方程，解方程就可以求出原来正方形的边长．
本题考查了平方差公式，找出题目中的相等关系是本题解决的关键，解方程时利用平方差公式对方程的左边进行变形，可以使求解更加简便．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）