试题
题目：
一个圆的半径长为r（r＞3）厘米，半径减少3厘米后，新圆的面积比原圆的面积减少了
（6πr-9π）
（6πr-9π）
厘米
2
． （结果保留π）
答案
（6πr-9π）
解：新圆的面积比原圆的面积减少了：πr
2
-π（r-3）
2
=π（r+r-3）（r-r+3）=（6πr-9π）厘米
2
，
故答案为：（6πr-9π）．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
原圆的半径为r，新圆的半径为（r-3），根据圆的面积公式作差即可．
本题考查了平方差公式的运用．关键是列出算式，观察式子的特点，正确使用乘法公式．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）