试题
题目：
计算：123
2
-122×124=
1
1
．
答案
1
解：原式=123
2
-（123-1）（123+1）
=123
2
-（123
2
-1）
=123
2
-123
2
+1
=1．
故答案为1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
首先根据122=（123-1），124=（123+1），对原式进行变形，123
2
-（123-1）（123+1），然后运用平方差公式进行乘法运算，最后再进行加减法计算即可．
本题主要考查平方差公式的应用，去括号法则的应用，关键在于正确的对原式进行变形，认真的进行计算．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）