试题
题目：
填空：x
2
+
（±x）
（±x）
+
1
4
=
（x±
1
2
）
（x±
1
2
）
2
；
（2x+3y）
（2x+3y）
（-2x+3y）=9y
2
-4x
2
答案
（±x）
（x±
1
2
）
（2x+3y）
解：（x±
1
2
）
2
=x
2
+（±x）+
1
4
=
(
x±
1
2
)
2
9y
2
-4x
2
=（2x+3y）（-2x+3y）．
故应填：（±x），（x±
1
2
），（2x+3y）．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
利用完全公式和平方差公式计算即可．
本题主要考查了完全平方公式及平方差公式，熟记公式是解题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）