试题
题目：
运用乘法公式进行简便计算：123
2
-122×124．
答案
解：原式=123
2
-（123-1）（123+1）=123
2
-（123
2
-1）=123
2
-123
2
+1=1．
解：原式=123
2
-（123-1）（123+1）=123
2
-（123
2
-1）=123
2
-123
2
+1=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
本题中的三个数123、122、124可以转化为一个数，122=123-1，124=123+1代入就可以进行化简计算．
本题的关键是能够正确利用122、123、124之间的关系，转化为利用平方差公式求解．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）