试题
题目：
（2x
2
-3x+5）（2x
2
+3x-5）+（3x+5）
2
．
答案
解：原式=（2x
2
）
2
-（3x-5）
2
+（3x+5）
2
=4x
4
+[（3x+5）+（3x-5）][（3x+5）-（3x-5）]
=4x
4
+6x×10
=4x
4
+60x．
解：原式=（2x
2
）
2
-（3x-5）
2
+（3x+5）
2
=4x
4
+[（3x+5）+（3x-5）][（3x+5）-（3x-5）]
=4x
4
+6x×10
=4x
4
+60x．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
根据平方差公式（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，完全平方公式（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，分别进行计算即可．
本题考查了平方差公式以及完全平方公式，（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）