试题
题目：
计算：（3ab+
1
w
）（3ab-
1
w
）-a
w
b
w
答案
解：（3ab+
1
2
）（3ab-
1
2
）-a
2
b
2
，
=（3ab）
2
-（
1
2
）
2
-a
2
b
2
，
=9a
2
b
2
-
1
4
-a
2
b
2
，
=8a
2
b
2
-
1
4
．
解：（3ab+
1
2
）（3ab-
1
2
）-a
2
b
2
，
=（3ab）
2
-（
1
2
）
2
-a
2
b
2
，
=9a
2
b
2
-
1
4
-a
2
b
2
，
=8a
2
b
2
-
1
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
先用平方差公式展开，再合并同类项即可．
本题考查平方差公式，熟记公式是解题的关键，注意要合并同类项．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）