试题
题目：
计算：（其中第2小题要求运用整式乘法公式进行计算）
（1）16÷（-2）
3
-（-
1
8
）×（-4）+（-100）
0
（2）123
2
-124×122．
答案
解：（1）原式=16÷（-8）-（-
1
8
）×（-4）+1=-2-
1
2
+1=-1.5；
（2）原式=123
2
-（123+1）（123-1）=123
2
-（123
2
-1）=1．
解：（1）原式=16÷（-8）-（-
1
8
）×（-4）+1=-2-
1
2
+1=-1.5；
（2）原式=123
2
-（123+1）（123-1）=123
2
-（123
2
-1）=1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；有理数的混合运算．
（1）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）首先将124×122改写成（123+1）（123-1），然后运用平方差公式计算出124×122=123
2
-1，进而得出结果．
本题考查了有理数的混合运算，平方差公式，注意混合运算顺序和公式结构形式的构造．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）