试题
题目：
计算
（1）
1
2
a
b
2
·(2
a
2
b-3a
b
2
)
；
（2）（x+y）
2
-（x-y）
2
．
答案
解：（1）原式=a
3
b
3
-
3
2
a
2
b
4
；
（2）原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=2x·2y=4xy．
解：（1）原式=a
3
b
3
-
3
2
a
2
b
4
；
（2）原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=2x·2y=4xy．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；单项式乘多项式．
（1）运用单项式乘多项式的法则计算；
（2）逆用平方差公式，简化计算．
本题考查了单项式乘多项式的法则及平方差公式．本题（2）还可以先运用完全平方，再去括号，合并同类项．单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．平方差公式：（a-b）（a+b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）