试题
题目：
计算：
（1）-（-8）-12+（-5）
（2）-2
2
+2×（-3）
0
+（-6）÷
(-
1
3
)
-2
（3）2001
2
-2001×1999（必须用整式乘法公式）
答案
解：（1）原式=8-12-5=-4-5=-9；
（2）原式=-4+2×1-6×9=-4+2-54=-56；
（3）原式=2001
2
-2001×（2001-2）=2001
2
-2001
2
+2×2001=4002．
解：（1）原式=8-12-5=-4-5=-9；
（2）原式=-4+2×1-6×9=-4+2-54=-56；
（3）原式=2001
2
-2001×（2001-2）=2001
2
-2001
2
+2×2001=4002．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．
（1）首先利用符合法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可；
（2）首先计算乘方，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可；
（2）式子可以化成2001
2
-2001×（2001-2），利用分配律即可求解．
本题考查了有理数的混合运算，正确理解匀速顺序是关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）