试题
题目：
用乘法公式计算：
（1）k7
2
（2）2011×2013-2012
2
．
答案
解：（1）97
2
=（100-3）
2
，
=100
2
-2×100×3+3
2
，
=10000-600+9，
=9409；
（2）2011×2013-2012
2
，
=（2012-1）×（2012+1）-2012
2
，
=2012
2
-1-2012
2
，
=-1．
解：（1）97
2
=（100-3）
2
，
=100
2
-2×100×3+3
2
，
=10000-600+9，
=9409；
（2）2011×2013-2012
2
，
=（2012-1）×（2012+1）-2012
2
，
=2012
2
-1-2012
2
，
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式．
（1）把97写成（100-3），然后利用完全平方公式计算即可得解；
（2）把2011×2013写成（2012-1）×（2012+1），然后利用平方差公式计算即可得解．
本题主要考查完全平方公式平方差公式，熟记公式结构并配成公式结构的形式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）