试题
题目：
计算：（2x+1）
2
-4（x-1）（x+1）
答案
解：（2x+1）
2
-4（x-1）（x+1）
=4x
2
+4x+1-4（x
2
-1）
=4x
2
+4x+1-4x
2
+4
=4x+5．
故答案为：4x+5．
解：（2x+1）
2
-4（x-1）（x+1）
=4x
2
+4x+1-4（x
2
-1）
=4x
2
+4x+1-4x
2
+4
=4x+5．
故答案为：4x+5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；平方差公式．
利用完全平方公式与平方差公式展开，然后再合并同类项．
本题主要考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
常规题型．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）