试题
题目：
已知x
2
-y
2
=4，那么（x-y）
2
（x+y）
2
=
16
16
．
答案
16
解：∵x
2
-y
2
=4，
∴（x+y）（x-y）=4，
∴原式=[（x-y）（x+y）]
2
=4
2
=16．
故答案为：16．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
先根据x
2
-y
2
=4得出（x+y）（x-y）=4，再代入代数式进行计算即可．
本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）