试题
题目：
计算：（1）a
12
÷a
4
=
a
8
a
8
；（2）（m+2n）（m-2n）=
m
2
-4n
2
m
2
-4n
2
；（3）0.125
2008
×（-8）
2009
=
-8
-8
．
答案
a
8
m
2
-4n
2
-8
解：（1）原式=a
12-4
=a
8
；
（2）原式=m
2
-（2n）
2
=m
2
-4n
2
；
（3）原式=0.125
2008
×（-8）
2009
=0.125
2008
×（-8）
2008
×（-8）
=（-1）
2008
×（-8）
=-8．
故答案为a
8
，m
2
-4n
2
，-8．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．
（1）属于同底数幂的除法运算，底数不变指数相减；
（2）可以运用平方差公式进行计算；
（3）首先把（-8）
2009
写成（-8）
2008
×（-8）的形式，然后，按照幂的乘法运算法则与0.125
2008
进行乘法运算．
本题主要考查平方差公式、同底数幂的乘除法运算，关键在于认真的按照运算法则进行计算．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）