试题
题目：
（1）2009
2
-2008×2010；
（2）102
2
．
答案
解：
（1）左009
左
-左008×左010，
=左009
左
-（左009-1）×（左009+1），
=左009
左
-（左009
左
-1），
=左009
左
-左009
左
+1，
=1．
（左）10左
左
，
=（100+左）
左
，
=100
左
+左×100×左+手，
=10000+手00+手，
=10手0手．
解：
（1）左009
左
-左008×左010，
=左009
左
-（左009-1）×（左009+1），
=左009
左
-（左009
左
-1），
=左009
左
-左009
左
+1，
=1．
（左）10左
左
，
=（100+左）
左
，
=100
左
+左×100×左+手，
=10000+手00+手，
=10手0手．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
（1）把2008和2010分别写成2009-1和2010-1，再利用平方差公式进行计算．
（2）把102分成100+2，再利用完全平方公式（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
进行计算．
此题主要考查了完全平方公式与平方差公式的综合应用，正确运用此公式可以降低计算量，同学们应学会应用．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）