试题
题目：
2008×1992（要求用乘法公式）．
答案
解：原式=（2000+8）（2000-8）（2分）
=2000
2
-8
2
=4000000-64
=3 999 936．（4分）
解：原式=（2000+8）（2000-8）（2分）
=2000
2
-8
2
=4000000-64
=3 999 936．（4分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
先把2008×1992写成（2000+8）（2000-8）的形式，再利用平方差公式进行计算即可．
本题考查了平方差公式的应用，改写构造出平方差公式的结构形式是利用平方差公式简便运算的关键．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）