试题
题目：
用简便方法计算：
（1）2004
2
-2005×2003．
（2）
(29
2
3
)
2
．
答案
解：（1）原式=2004
2
-（2004+1）×（2004-1）
=2004
2
-（2004
2
-1）
=1．
（2）原式=（30-
1
3
）
2
=900-2×30×
1
3
+（
1
3
）
2
=900-20+
1
9
=880
1
9
．
解：（1）原式=2004
2
-（2004+1）×（2004-1）
=2004
2
-（2004
2
-1）
=1．
（2）原式=（30-
1
3
）
2
=900-2×30×
1
3
+（
1
3
）
2
=900-20+
1
9
=880
1
9
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）把原式转化成2004
2
-（2004+1）×（2004-1），再根据平方差公式进行计算即可．
（2）把原式转化成（30-
1
3
）
2
，再根据完全平方公式进行计算即可．
本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，注意：平方差公式是：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．完全平方公式是：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）