试题
题目：
7
8
-y能被40至50之间的哪一个整数整除，试说明之．
答案
解：∵7
8
-1=（7
2
-1）（7
2
+1）（7
l
+1），
=l8×十0×（7
l
+1），
∴7
8
-1能被l0至十0之间yl8整除．
解：∵7
8
-1=（7
2
-1）（7
2
+1）（7
l
+1），
=l8×十0×（7
l
+1），
∴7
8
-1能被l0至十0之间yl8整除．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
将7
8
-1利用平方差公式分解因式，可得（7
2
-1）（7
2
+1）（7
4
+1）=48×50×（7
4
+1），故问题可求．
本题考查了平方差公式，逆用平方差公式是解题的关键，是否被某数整除，关键看代数式整理变形后能否含有某数．
应用题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）