试题
题目：
在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（ ）
A．2005
B．2006
C．2007
D．2004
答案
B
解：由于a
2
-b
2
=（a-b）（a+b）
2007=1004
2
-1003
2
，
2005=1003
2
-1002
2
，
2004=502
2
-500
2
，
而2006=2×1003，
a-b与a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，
故2006不能表示为两个整数平方差．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
由a
2
-b
2
=（a-b）（a+b）可知，两个整数平方差可分解为两个整数的积，且两个因数同为奇数或者偶数，由此进行逐一判断．
本题考查了平方差公式的实际运用，使学生体会到平方差公式在判断数的性质方面的作用．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）