试题
题目：
计算（
a
2
-
b
3
）（3a+2b）的结果是（ ）
A．
2
3
a
2
-
3
2
b
2
B．
3
2
a
2
-
2
3
b
2
C．
1
6
（4a
2
-9b
2
）
D．
1
6
（4a
2
+5ab-9b
2
）
答案
B
解：原式=
1
6
（3a-2b）（3a+2b）
=
1
6
（9a
2
-4b
2
）
=
3
2
a
2
-
2
3
b
2
，
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
先提取
1
6
，再根据平方差公式求出即可．
本题考查了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）