试题
题目：
（x-y+9）（x+y-9）
答案
解：（x-y+9）（x+y-9），
=[x-（y-9）][x+（y-9）]，
=x
2
-（y-9）
2
，
=x
2
-（y
2
-18y+81），
=x
2
-y
2
+18y-81．
解：（x-y+9）（x+y-9），
=[x-（y-9）][x+（y-9）]，
=x
2
-（y-9）
2
，
=x
2
-（y
2
-18y+81），
=x
2
-y
2
+18y-81．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
把（x-y+9）（x+y-9）变为[x-（y-9）][x+（y-9）]，根据平方差公式计算，然后再利用完全平方公式展开即可．
本题主要考查平方差公式和完全平方公式，构造出平方差公式的结构是解题的关键，也是求解的难点，计算时要注意符号的处理．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）