试题
题目：
观察下列等式：
4×1=2
2
-0
2
4×2=3
2
-1
2
4×3=4
2
-2
2
（1）2008年，第二十九届奥运会将在我国首都北京举行，你能将2008写成两整数平方差的形式吗？请你试一试．
（2）相邻两整数的平方差一定是4的倍数吗，请说说你的理由．
答案
解：（1）2008=503
2
-501
2
；
（2）相邻两整数的平方差不是4的倍数，
理由：设一个整数为a，则相邻整数为a+1，
依题意，得（a+1）
2
-a
2
=2a+1，
结果为奇数，故不是4的倍数．
解：（1）2008=503
2
-501
2
；
（2）相邻两整数的平方差不是4的倍数，
理由：设一个整数为a，则相邻整数为a+1，
依题意，得（a+1）
2
-a
2
=2a+1，
结果为奇数，故不是4的倍数．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
（1）直接将2008写成两整数的差；
（2）先对问题判断，再列式说明理由，注意是相邻两数的平方差．
本题考查了平方差公式的实际运用，需要根据题意，列式计算．
计算题；规律型．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）