试题
题目：
计算：
（1）（5b+a）（a-5b）
（如）（如x
如
+手）
如
（手）（如a+b-手c）（如a-b+手c）
答案
解：（1）原式=a
2
-（5b）
2
=a
2
-25b
2
；
（2）原式=（2x
2
）
2
+2×2x
2
×3+9
=4x
4
+12x
2
+9；
（3）原式=[2a+（b-3c）][（2a-（b-3c）]，
=（2a）
2
-（b-3c）
2
=4a
2
+6bc-9c
2
-b
2
．
解：（1）原式=a
2
-（5b）
2
=a
2
-25b
2
；
（2）原式=（2x
2
）
2
+2×2x
2
×3+9
=4x
4
+12x
2
+9；
（3）原式=[2a+（b-3c）][（2a-（b-3c）]，
=（2a）
2
-（b-3c）
2
=4a
2
+6bc-9c
2
-b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）利用平方差公式即可求解；
（2）利用完全平方公式即可求解；
（3）原式可以写成[2a+（b-3c）][（2a-（b-3c）]，利用平方差公式即可求解．
本题考查了完全平方公式以及平方差公式，正确理解公式的结构是关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）