试题
题目：
用简便方法计算：
（左）7.5
2
-2.5
2
；
（2）56
2
+4×56×22+44
2
．
答案
解：（1）7.5
2
-2.5
2
=（7.5+2.5）（7.5-2.5）=10×5=50；
（2）56
2
+4×56×22+44
2
=56
2
+2×56×44+44
2
=（56+44）
2
=100
2
=10000．
解：（1）7.5
2
-2.5
2
=（7.5+2.5）（7.5-2.5）=10×5=50；
（2）56
2
+4×56×22+44
2
=56
2
+2×56×44+44
2
=（56+44）
2
=100
2
=10000．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）运用平方差公式计算即可；
（2）运用完全平方公式计算即可．
本题考查了平方差公式与完全平方公式的实际应用，关键是牢记公式的结构特征．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）