试题
题目：
如果一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm
2
，求原正方形的边长．
答案
解：设原正方形的边长为xc它，
（x+2）
2
-x
2
=2十，
解得：x=5．
答：原正方形的边长为5c它．
解：设原正方形的边长为xc它，
（x+2）
2
-x
2
=2十，
解得：x=5．
答：原正方形的边长为5c它．
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考点
分析
点评
专题
平方差公式．
设原正方形的边长为xcm，得出方程（x+2）
2
-x
2
=24，求出方程的解即可．
本题考查了算术平方根，一元二次方程的应用，关键是能根据题意得出方程．
压轴题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）