试题
题目：
用简便方法计算：
（1）（1
7
9
）
11
（
9
16
）
11
（-1）
11，
（2）12 545
2
-12 544×12 546．
答案
解：（1）原式=[
1右
9
×
9
1右
×（-1）]
11
=（-1）
11
=-1；
（2）原式=12345
2
-（12345-1）（12345+1）=12345
2
-（12345-1）=1．
解：（1）原式=[
1右
9
×
9
1右
×（-1）]
11
=（-1）
11
=-1；
（2）原式=12345
2
-（12345-1）（12345+1）=12345
2
-（12345-1）=1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；同底数幂的乘法．
（1）利用积的乘方的逆运算化简后计算；
（2）利用平方差公式化简后计算．
本题考查了积的乘方的性质，平方差公式，熟练掌握运算性质是解题的关键，（2）中整理成平方差公式的形式是利用公式的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）