试题
题目：
为了应用平方差公式计算（2x+y+z）（y-2x-z），下列变形正确的是（ ）
A．[2x-（y+z）]
2
B．[2x+（y+z）][2x-（y+z）]
C．[y+（2x+z）][y-（2x+z）]
D．[z+（2x+y）][z-（2x+y）]
答案
C
解：根据题意分析：2x、z异号，y同号；
∴（2x+y+z）（y-2x-z）=[y+（2x+z）][y-（2x+z）]；
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
能用平方差公式计算式子的特点是：（1）两个二项式相乘，（2）有一项相同，另一项互为相反数．
把y看作公式中的a，2x+z看作公式中的b，应用公式求解即可．平方差公式为：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
本题主要考查了平方差公式的应用．注意公式中的a与b的确定是解题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）