试题
题目：
下列算式不成立的是（ ）
A．（3a-b）
2
=9a
2
-6ab+b
2
B．（a+b-c）
2
=（c-a-b）
2
C．（
1
2
x-y）
2
=
1
4
x
2
-xy+y
2
D．（x+y）（x-y）（x
2
-y
2
）=x
4
-y
4
答案
D
解：A、（3a-b）
2
=9a
2
-6ab+b
2
，成立，故本选项错误；
B、（a+b-c）
2
=（c-a-b）
2
成立，故本选项错误；
C、（
1
2
x-y）
2
=
1
4
x
2
-xy+y
2
，成立，故本选项错误；
D、（x+y）（x-y）（x
2
-y
2
）=（x
2
-y
2
）（x
2
-y
2
）=x
4
-2x
2
y
2
+y
4
，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式．
根据完全平方公式以及平方差公式对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）