试题
题目：
3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1的个位数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8
答案
C
解：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1
=（2
4
-1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1…=2
64
-1+1=2
64
，
∵2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，…，
∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，
∵64÷4=16，
∴2
64
个位上数字为6，即原式个位上数字为6．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
原式中的3变形为2
2
-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）