试题
题目：
下列多项式，可以用乘法公式计算的个数有（ ）
①（a-b）（b-a）
②（2m
2
n+3mn
2
）（2m
2
n-3mn
2
）
③（x-y）（-x-y）
④（-a+bx）（a-bx）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
D
解：①（a-b）（b-a）=-（a-b）
2
=-a
2
+2ab-b
2
；
②（2m
2
n+3mn
2
）（2m
2
n-3mn
2
）=4m
4
n
2
-9m
2
n
4
；
③（x-y）（-x-y）=y
2
-x
2
；
④（-a+bx）（a-bx）=-（a-bx）
2
=-a
2
+2abx+b
2
x
2
，
则可以利用乘法公式的个数有4个．
故选D
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
①（a-b）（b-a），可以利用完全平方公式化简；
②（2m
2
n+3mn
2
）（2m
2
n-3mn
2
），可以利用平方差公式化简；
③（x-y）（-x-y），可以利用平方差公式化简；
④（-a+bx）（a-bx），可以利用完全平方公式化简．
此题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）