试题
题目：
计算：（1）（5m-6n）（-6n-5m）；（2）（
1
2
x
2
y
2
+3m）（-3m+
1
2
x
2
y
2
）．
答案
解：（1）（5m-6n）（-6n-5m），
=（-6n）
2
-（5m）
2
，
=36n
2
-25m
2
，
（2）（
1
2
x
2
y
2
+3m）（-3m+
1
2
x
2
y
2
），
=（
1
2
x
2
y
2
）
2
-（3m）
2
，
=
1
4
x
4
y
4
-9m
2
．
解：（1）（5m-6n）（-6n-5m），
=（-6n）
2
-（5m）
2
，
=36n
2
-25m
2
，
（2）（
1
2
x
2
y
2
+3m）（-3m+
1
2
x
2
y
2
），
=（
1
2
x
2
y
2
）
2
-（3m）
2
，
=
1
4
x
4
y
4
-9m
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
（1）观察可知含m的项是符号相反的平方项，含n的项是符号相同的平方项，利用平方差公式进行计算即可；
（2）观察可知含m的项是符号相反的平方项，含xy的项是符号相同的平方项，利用平方差公式进行计算即可．
本题考查了平方差公式，熟记公式，准确找出符号相同的项和符号相反的项是解题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）