试题
题目：
计算：（3a-b）
2
-（2a+b）
2
+我b
2
．
答案
解：（3a-b）
2
-（2a+b）
2
+5b
2
，
=[（3a-b）+（2a+b）]×[（3a-b）-（2a+b）]+5b
2
=5a
2
-30ab+5b
2
．
解：（3a-b）
2
-（2a+b）
2
+5b
2
，
=[（3a-b）+（2a+b）]×[（3a-b）-（2a+b）]+5b
2
=5a
2
-30ab+5b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
逆用平方差公式，（3a-b）
2
-（2a+b）
2
可化简为[（3a-b）+（2a+b）]×[（3a-b）-（2a+b）]，进而计算可得答案．
本题考查了平方差公式的逆用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）