试题
题目：
两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．
答案
解：设这两个两位数的k位数字是x，则这个两位数依次表示为1小x+6，1小x+4，
∴（1小x+6）
2
-（1小x+4）
2
=22小
解中：x=5
∴这个两位数分别是56和54．
解：设这两个两位数的k位数字是x，则这个两位数依次表示为1小x+6，1小x+4，
∴（1小x+6）
2
-（1小x+4）
2
=22小
解中：x=5
∴这个两位数分别是56和54．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
设这两个两位数的十位数字是x，则这个两位数依次表示为10x+6，10x+4，根据题意得到（10x+6）
2
-（10x+4）
2
=220，求得x后即可求得这个两位数．
本题考查了平方差的公式的应用，解题的关键是根据题意列出方程并应用平方差公式解题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）