试题
题目：
（a-b）（a+b）（a
2
+b
2
）（a
7
+b
7
）（a
8
+b
8
）
答案
解：（a-b）（a+b）（a
2
+b
2
）（a
4
+b
4
）（a
8
+b
8
），
=（a
2
-b
2
）（a
2
+b
2
）（a
4
+b
4
）（a
8
+b
8
），
=（a
4
-b
4
）（a
4
+b
4
）（a
8
+b
8
），
=（a
8
-b
8
）（a
8
+b
8
），
=a
16
-b
16
．
解：（a-b）（a+b）（a
2
+b
2
）（a
4
+b
4
）（a
8
+b
8
），
=（a
2
-b
2
）（a
2
+b
2
）（a
4
+b
4
）（a
8
+b
8
），
=（a
4
-b
4
）（a
4
+b
4
）（a
8
+b
8
），
=（a
8
-b
8
）（a
8
+b
8
），
=a
16
-b
16
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
连续利用平方差公式计算即可得解．
本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键，本题难点在于要多次运用公式．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）