试题
题目：
用平方差公式计算：（1）99.8×100.2=
9999.96
9999.96
（2）40
1
3
×39
2
3
=
1599
8
9
1599
8
9
答案
9999.96
1599
8
9
解：（1）99.8×100.2，
=（100-0.2）（100+0.2），
=100
2
-0.2
2
，
=9999.96．
（2）40
1
3
×39，
=（40+
1
3
）（40-
1
3
），
=40
2
-（
1
3
）
2
，
=1599
8
9
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
根据数的特点，（1）中99.8=100-0.2；100.2=100+0.2；（2）中40
1
3
=40+
1
3
；39
2
3
=40-
1
3
，再利用平方差公式计算即可．
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要构造相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）