试题
题目：
小明在计算
20032002
2
20032001
2
+
20032003
2
-2
时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案．你知道答案是七二吗，请将答案填在横线上
1
2
1
2
．
答案
1
2
解：原式=
20032002
2
20032001
2
+
20032003
2
-2
=
20032002
2
20032000×20032002+20032002×2003200十
=
20032002
2
20032002(20032000+2003200十)
=
20032002
2
20032002×20032002×2
=
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
本题是平方差公式的逆用，把原式分母中20032001
2
+20032003
2
-2变形为（20032001
2
-1）+（20032003
2
-1），利用a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）计算．
平方差公式的逆用实际就是因式分解中的公式法，灵活运用平方差公式可把繁杂的计算简化．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）