试题
题目：
将长为64的绳分成两段，各自围成两个九小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，求以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积．
63
63
答案
63
解：设这两个正方形x边长为分别为a，b，且a＞b．
由题意得
4a+4b=64
a-b=2
，
整理得
a+b=16
a-b=2
所以ab=
1
4
[（a+b）
2
-（a-b）
2
]
=
1
4
（16
2
-2
2
）
=
1
4
（16+2）（16-2）
=63，
所以以a，b为边长x矩形面积为63．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
设这两个正方形的边长分别为a，b，且a＞b．根据这两个正方形的边长关系，列出方程组，求得
a+b=16
a-b=2
，利用平方差公式计算，求出两个正方形边长为长和宽的矩形的面积．
运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答本题要设出这两个正方形的边长为分别为a，b，且a＞b．
几何图形问题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）