试题
题目：
若x
n
-81=（x
2
+9）（x+3）（x-3），则n等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
答案
B
解：∵（x
2
+9）（x+3）（x-3），
=（x
2
+9）（x
2
-9），
=x
4
-81，
∴x
n
-81=x
4
-81，
∴n=4．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
（x
2
+9）（x+3）（x-3）根据平方差公式可以求出结果，然后根据已知等式即可求出n的值．
本题考查了平方差公式，首先利用平方差公式化简等式的右边，然后根据多项式的项的指数相等来确定n的值．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）