试题
题目：
下列运算正确的是（ ）
A．
(x-
1
2
)
2
=
x
2
-x+
1
4
B．（a+3b）
2
=a
2
+9b
2
C．（a+3b）
2
=a
2
+3ab+9b
2
D．（2x+y）（2x-y）=2x
2
-y
2
答案
A
解：A、
(x-
1
2
)
2
=
x
2
-x+
1
4
，正确；
B、（a+3b）
2
=a
2
+6ab+9b
2
≠a
2
+9b
2
，故本选项错误；
C、（a+3b）
2
=a
2
+6ab+9b
2
≠a
2
+3ab+9b
2
，故本选项错误；
D、（2x+y）（2x-y）=4x
2
-y
2
≠2x
2
-y
2
，故本选项错误．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
根据完全平方式，平方差公式对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了完全平方式和平方差公式，熟练掌握公式结构是解题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）