试题
题目：
下列计算正确的是（ ）
A．（x+2y）
2
=x
2
+4y
2
B．（-2a+b）（2a-b）=4a
2
-b
2
C．
(-
1
3
x+2)(-
1
3
x-2)=
1
9
x
2
-4
D．（x-3）
2
=x
2
-3x+9
答案
C
解：A、（x+2y）
2
=x
2
+4xy+4y
2
，故本选项错误；
B、（-2a+b）（2a-b）=-4a
2
+4ab-b
2
，故本选项错误；
C、（-
1
3
x+2）（-
1
3
x-2）=
1
9
x
2
-4，故本选项正确；
D、（x-3）
2
=x
2
-6x+9，故本选项错误．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式．
根据完全平方公式平方差公式对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）