试题
题目：
下列运算不能用平方差公式的是（ ）
A．（4a
2
-1）（1+4a
2
）
B．（x+1-y）（x-1-y）
C．（2x-3y）（2x+3y）
D．（3a-2b）（2b-3a）
答案
D
解：A、（4a
2
-1）（1+4a
2
）=（4a
2
）
2
-1
2
，能用，故正确；
B、（x+1-y）（x-1-y）=（x-y）
2
-1
2
，能用，故正确；
C、（2x-3y）（2x+3y）=（2x）
2
-（3y）
2
，能用，故正确；
D、（3a-2b）（2b-3a）不能用，故本选项错误．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．
本题重点考查了用平方差公式进行整式的乘法运算．平方差公式为（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．本题是一道较简单的题目．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）