试题
题目：
利用乘法公式计算：
（1）（2a-5）（-2a-5）：
（2）（-x-y）（x+y）；
（3）
60
2
3
×59
1
3
；
（4）2（m+n）（m-n）-（m+n）
2
-（m-n）
2
．
答案
解：（1）原式=（-5）
2
-（2a）
2
=25-4a
2
；
（2）原式=-（x+y）
2
=-x
2
-2xy-y
2
；
（3）原式=（60+
2
3
）×（60-
2
3
）
=3600-
4
9
=3599
5
9
；
（4）原式=2m
2
-2n
2
-m
2
-2mn-n
2
-m
2
+2mn-n
2
=-4n
2
．
解：（1）原式=（-5）
2
-（2a）
2
=25-4a
2
；
（2）原式=-（x+y）
2
=-x
2
-2xy-y
2
；
（3）原式=（60+
2
3
）×（60-
2
3
）
=3600-
4
9
=3599
5
9
；
（4）原式=2m
2
-2n
2
-m
2
-2mn-n
2
-m
2
+2mn-n
2
=-4n
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）原式利用平方差公式化简即可得到结果；
（2）原式变形后利用完全平方公式展开即可得到结果；
（3）原式变形后利用平方差公式即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，后两项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）