试题
题目：
运用平方差公式计算．
①（3a+b）（3a-b）
②9（-x+2y）（-x-2y）
③（
1
2
a-b）（-
1
2
a-b）
④59.8×60.2
⑤（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）
答案
①解：（3a+b）（3a-b），
=（3a）
2
-b
2
，
=9a
2
-b
2
；
②解：（-x+2y）（-x-2y），
=（-x）
2
-（2y）
2
，
=x
2
-4y
2
；
③解：（
1
2
a-b）（-
1
2
a-b），
=（-b）
2
-（
1
2
a）
2
，
=b
2
-
1
4
a
2
；
④解：59.8×60.2，
=（60-0.2）×（60+0.2），
=60
2
-0.2
2
，
=3600-0.04，
=3599.96；
⑤解：（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y），
=（2x）
2
-（3y）
2
-（4y）
2
+（3x）
2
，
=4x
2
-9y
2
-16y
2
+9x
2
，
=13x
2
-25y
2
．
①解：（3a+b）（3a-b），
=（3a）
2
-b
2
，
=9a
2
-b
2
；
②解：（-x+2y）（-x-2y），
=（-x）
2
-（2y）
2
，
=x
2
-4y
2
；
③解：（
1
2
a-b）（-
1
2
a-b），
=（-b）
2
-（
1
2
a）
2
，
=b
2
-
1
4
a
2
；
④解：59.8×60.2，
=（60-0.2）×（60+0.2），
=60
2
-0.2
2
，
=3600-0.04，
=3599.96；
⑤解：（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y），
=（2x）
2
-（3y）
2
-（4y）
2
+（3x）
2
，
=4x
2
-9y
2
-16y
2
+9x
2
，
=13x
2
-25y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
①②③利用平方差公式进行计算即可得解；
④把59.8×60.2写成（60-0.2）×（60+0.2），然后利用平方差公式进行计算即可得解；
⑤利用平方差公式进行计算即可得解，然后合并同类项即可．
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）