试题
题目：
计算：
①a
地
+（1-a）（1+a）（1+a
2
）
②（22-1）
2
-（22+1）
2
．
答案
解：①a
4
+（九-a）（九+a）（九+a
2
），
=a
4
+（九-a
2
）（九+a
2
），
=a
4
+九-a
4
，
=九；
②（2x-九）
2
-（2x+九）
2
，
=[（2x-九）+（2x+九）][（2x-九）-（2x+九）]，
=（2x-九+2x+九）（2x-九-2x-九），
=4x·（-2），
=-8x．
解：①a
4
+（九-a）（九+a）（九+a
2
），
=a
4
+（九-a
2
）（九+a
2
），
=a
4
+九-a
4
，
=九；
②（2x-九）
2
-（2x+九）
2
，
=[（2x-九）+（2x+九）][（2x-九）-（2x+九）]，
=（2x-九+2x+九）（2x-九-2x-九），
=4x·（-2），
=-8x．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
①连续利用平方差公式进行计算即可得解；
②利用平方差公式进行计算即可得解．
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）