试题

题目：
计算题：
（1）（-2009）0-2-2+（
1
2
）2-(-
1
3
)-1；
（2）（9x3y2-6x2y+3xy2）÷（-3xy）；
（3）（a-2）2-（2a-1）（a+4）；
（4）用乘法公式计算：（x-2y+3）（x+2y-3）．
答案
解：（1）（-2009）0-2-2+（
1
2
）2-(-
1
3
)-1
=1-
1
4
+
1
4
-（-3）（4分）
=4；（1分）

（2）（9x3y2-6x2y+3xy2）÷（-3xy）
=-3x2y+2x-y；（5分）

（3）（a-2）2-（2a-1）（a+4）
=a2-4a+4-（2a2+7a-4）（3分）
=-a2-11a+8；（2分）

（4）（x-2y+3）（x+2y-3）
=x2-（2y-3）2（3分）
=x2-4y2+12y-9．（2分）
解：（1）（-2009）0-2-2+（
1
2
）2-(-
1
3
)-1
=1-
1
4
+
1
4
-（-3）（4分）
=4；（1分）

（2）（9x3y2-6x2y+3xy2）÷（-3xy）
=-3x2y+2x-y；（5分）

（3）（a-2）2-（2a-1）（a+4）
=a2-4a+4-（2a2+7a-4）（3分）
=-a2-11a+8；（2分）

（4）（x-2y+3）（x+2y-3）
=x2-（2y-3）2（3分）
=x2-4y2+12y-9．（2分）
考点梳理
整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）先计算零指数幂、负整数指数幂，然后在计算加减；
（2）先将除法转化为乘法形式，然后约分、合并同类项；
（3）利用完全平方差公式和多项式乘以多项式将原式展开，然后合并同类项；
（4）将x、2y-3看做两个整体，然后利用平方差公式解答该题．
本题综合考查了整式的混合运算、实数的运算、零整数指数幂、负整数指数幂．解答整式的混合运算时，一定要注意在去括号时，符号的正负不要弄错．
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