试题

题目：
已知a=（-2）-1，b=-
5
2
+
9
4
，c=（2012-π）0，d=|2-
5
|．
（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n”，并比较m、n的大小．
答案
解：（1）a=-
1
2
，b=-
5
2
+
3
2
，c=1，d=
5
-2；
（2）m=a+c=
1
2
，
n=b+d=
5
2
-
1
2
，
∵m-n=
1
2
-（
5
2
-
1
2
）=
2-
5
2
=
4
-
5
2
＜0，
∴m＜n．
解：（1）a=-
1
2
，b=-
5
2
+
3
2
，c=1，d=
5
-2；
（2）m=a+c=
1
2
，
n=b+d=
5
2
-
1
2
，
∵m-n=
1
2
-（
5
2
-
1
2
）=
2-
5
2
=
4
-
5
2
＜0，
∴m＜n．
考点梳理
实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）利用负指数公式化简a与c，利用平方根的定义化简b，利用绝对值的代数意义化简d；
（2）求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n”，利用作差法比较大小即可．
此题考查了实数的运算，零指数、负指数幂运算，利用了作差法比较两式的大小，熟练掌握此方法是解本题的关键．
计算题．
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