试题

题目：
（1）计算：-32+（-3）-2+（2×106）×（1×10-5）+（π-3）0
（2）先化简，再求值（
x2
x-1
-
2x
1-x
）÷
x
x-1
，其中x=-
3
．
答案
解：（1）原式=-9+
1
9
+2×10+1=12
1
9
；
（2）原式=
x2+2x
x-1
·
x-1
x
=
x(x+2)
x-1
·
x-1
x
=x+2，
当x=-
3
时，原式=-
3
+2．
解：（1）原式=-9+
1
9
+2×10+1=12
1
9
；
（2）原式=
x2+2x
x-1
·
x-1
x
=
x(x+2)
x-1
·
x-1
x
=x+2，
当x=-
3
时，原式=-
3
+2．
考点梳理
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
（1）原式第一项表示3平方的相反数，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用同底数幂的乘法法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中第二项变形后利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键式子找公因式．
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