试题

题目：
（1）分解因式：3a3-12ab2
（2）计算：（-1）4-(
1
3
)-2+（2
3
-1）0
（3）先化简，再选择一个合适的数代入求值：1-（a-
1
1-a
）2÷
a2-a+1
a2-2a+1
．
答案
（1）解：原式=3a（a2-4b2）=3a（a+2b）（a-2b）；

（2）解：原式=1-9+1=3a（a+2b）（a-2b）=-7；

（3）解：原式=1-
(a-a2-1)2
(1-a)2
·
(a-1)2
a2-a+1
，
=1-（a2-a+1），
=a-a2，
∵a≠1，
∴当a=0时，原式=0．
只要a≠1，其它数值均可取，算对得．
（1）解：原式=3a（a2-4b2）=3a（a+2b）（a-2b）；

（2）解：原式=1-9+1=3a（a+2b）（a-2b）=-7；

（3）解：原式=1-
(a-a2-1)2
(1-a)2
·
(a-1)2
a2-a+1
，
=1-（a2-a+1），
=a-a2，
∵a≠1，
∴当a=0时，原式=0．
只要a≠1，其它数值均可取，算对得．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂．
（1）提取公因式3a，再利用平方差公式分解即可；
（2）由负指数幂与零指数幂，以及乘方的性质，即可求得答案；
（3）首先根据分式的混合运算法则化简此分式，然后选择只要a≠1，其它数值均可取，代入求值即可．
此题考查了分式的化简求值问题，因式分解，以及实数的混合运算．题目比较简单，注意解题需细心．
开放型．
找相似题