试题

题目：
（1）请你先将式子
x3-x2
x2-x
÷
1-x2
x+1
化简，然后从-1，0，1，2中选择一个适当数作为x的值代入其中求值．
（2）什么情况下2（x+1）-1与3（x-2）-1的值相等？
答案
解：（1）
x3-x2
x2-x
÷
1-x2
x+1
=
x2(x-1)
x(x-1)
·
1+x
(1+x)(1-x)
=
x
1-x
，（3分）
当x=2时，原式=-2（4分）；

（2）由题意得：
2
x+1
=
3
x-2
，（1分）
去分母，得2x-4=3x+3，
解得：x=-7（2分）
检验：当x=-7时，（x+1）（x-2）≠0，（3分）
所以当x=-7时2（x+1）-1与3（x-2）-1的值相等．（4分）
解：（1）
x3-x2
x2-x
÷
1-x2
x+1
=
x2(x-1)
x(x-1)
·
1+x
(1+x)(1-x)
=
x
1-x
，（3分）
当x=2时，原式=-2（4分）；

（2）由题意得：
2
x+1
=
3
x-2
，（1分）
去分母，得2x-4=3x+3，
解得：x=-7（2分）
检验：当x=-7时，（x+1）（x-2）≠0，（3分）
所以当x=-7时2（x+1）-1与3（x-2）-1的值相等．（4分）
考点梳理
分式的化简求值；负整数指数幂．
（1）将分式的分子、分母因式分解，除法转化为乘法，约分化简，给x取值使，注意x的值必须时原式的分母，除式不为0；
（2）依题意列出等式，根据负整数指数的意义，把等式转化为分式方程求解．
本题考查了分式的化简求值，分式方程的运用．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
开放型．
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