试题

题目：
计算与化简：
（1）-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
(
2
3
)2
|
（2）
x-3
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)．
答案
解：（1）-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
(
2
3
)2
|
=-
1
1
3
+4×1-|-
2
3
|
=-3+4-
2
3

=1-
2
3

=
1
3
；

（2）原式=
x-3
2(x-2)
÷(
(x+2)(x-2)
x-2
-
5
x-2
)
=
x-3
2(x-2)
÷
x2-9
x-2

=
x-3
2(x-2)
×
x-2
(x+3)(x-3)

=
1
2(x+3)
．
解：（1）-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
(
2
3
)2
|
=-
1
1
3
+4×1-|-
2
3
|
=-3+4-
2
3

=1-
2
3

=
1
3
；

（2）原式=
x-3
2(x-2)
÷(
(x+2)(x-2)
x-2
-
5
x-2
)
=
x-3
2(x-2)
÷
x2-9
x-2

=
x-3
2(x-2)
×
x-2
(x+3)(x-3)

=
1
2(x+3)
．
考点梳理
分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）第一项利用负指数的意义：a-p=
1
ap
（a≠0）进行计算，第二项分别根据乘方的意义及零指数的意义计算，第三项先根据
a2
=|a|及绝对值的代数意义化简，最后利用异号两数相加的法则即可求出值；
（2）根据运算顺序，先计算括号里边的，把括号里两项通分后，利用同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减计算合并后，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母中的多项式分解因式，约分即可得到最后结果．
此题考查了实数的混合运算，以及分式的混合运算，在进行实数混合运算时，要求学生掌握实数的运算法则和运算顺序，涉及的运算一般有乘方运算，负指数，零指数及二次根式的化简，其中常用到的法则有：a0=1（a≠0），a-p=
1
ap
（a≠0），以及
a2
=|a|；在进行分式的混合运算时，分式的加减关键是通分，而通分的关键是确定最简公分母；分式的乘除关键是约分，约分的实质是找公因式，约分时若分子分母为多项式，应先分解因式再约分，结果一定为最简．
计算题．
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